Tarea 7.

El nivel de agua h(t) se controla por un sistema en lazo abierto tal como se muestra en la figura P2.48. Un motor de cc controlado por una corriente de inducido ia gira un eje abriendo una válvula  La inductancia del motor cc es despreciable, es decir La = 0. También la fricción rotacional del eje del motor y la válvula es despreciable, esto es, b = 0. La altura del agua en el tanque es:

la constante del motor es Km = 10 y la inercia del eje del motor y la válvula es J = 6 x 10-3 Kg-m2. Determínese (a) la ecuación diferencial para h(t) y v(t) y (b) la función de transferencia H(s)/V(s).

Figura P2.48 Sistema de control en lazo abierto para el nivel de agua en un tanque.

Ahora para obtener la ecuación diferencial de este sistema tenemos las siguientes relaciones:

y esta seria nuestra ecuación: